Kuidas näiteid veerus jagada. Veergude jaotus

Koolis uuritakse neid toiminguid lihtsatest kuni keerukateni. Seetõttu tuleb lihtsate näidete abil nende toimingute sooritamise algoritmi põhjalikult mõista. Nii et hiljem ei tekiks raskusi kümnendmurdude veergu jagamisega. Lõppude lõpuks on see selliste ülesannete kõige raskem versioon.

See teema nõuab järjepidevat õppimist. Lünkad teadmistes on siin vastuvõetamatud. Iga õpilane peaks selle põhimõtte selgeks õppima juba esimeses klassis. Seega, kui jätate mitu õppetundi järjest vahele, peate materjali iseseisvalt omandama. Muidu ei teki hiljem probleeme mitte ainult matemaatikaga, vaid ka teiste sellega seotud ainetega.

Matemaatika eduka õppimise teiseks eelduseks on minna pika jagamise näidete juurde alles pärast liitmise, lahutamise ja korrutamise omandamist.

Lapsel on raske jagada, kui ta pole korrutustabelit õppinud. Muide, seda on parem õpetada Pythagorase tabeli abil. Midagi üleliigset pole ja korrutamist on sel juhul lihtsam õppida.

Kuidas korrutatakse naturaalarvud veerus?

Kui jagamise ja korrutamise veerus olevate näidete lahendamisel tekib raskusi, peaksite hakkama probleemi lahendama korrutamisega. Kuna jagamine on korrutamise pöördtehing:

Enne kahe arvu korrutamist peate neid hoolikalt vaatama. Valige see, millel on rohkem numbreid (pikem) ja kirjutage see kõigepealt üles. Asetage teine selle alla. Pealegi peavad vastava kategooria numbrid olema sama kategooria all. See tähendab, et esimese numbri parempoolseim number peaks olema teise numbri parempoolseimast numbrist kõrgemal.
Korrutage alumise numbri parempoolseim number ülemise numbri iga numbriga, alustades paremalt. Kirjutage vastus rea alla nii, et selle viimane number oleks selle numbri all, millega korrutasite.
Korrake sama teise väiksema numbri numbriga. Kuid korrutamise tulemust tuleb nihutada ühe numbri võrra vasakule. Sel juhul jääb selle viimane number alla selle numbri, millega see korrutati.

Jätkake seda korrutamist veerus, kuni teise teguri arvud saavad otsa. Nüüd tuleb need kokku voltida. See on vastus, mida otsite.

Algoritm kümnendkohtade korrutamiseks

Esiteks peate ette kujutama, et antud murrud ei ole kümnendkohad, vaid loomulikud. See tähendab, et eemaldage neilt komad ja seejärel jätkake eelmises juhtumis kirjeldatud viisil.

Erinevus algab siis, kui vastus on kirja pandud. Sel hetkel on vaja kokku lugeda kõik arvud, mis ilmuvad mõlemas murdes pärast koma. Just nii palju tuleb neid vastuse lõpust kokku lugeda ja sinna koma panna.

Seda algoritmi on mugav illustreerida näitega: 0,25 x 0,33:

Kust alustada jaotuse õppimist?

Enne pikkade jagamise näidete lahendamist peate meeles pidama pika jagamise näites esinevate numbrite nimesid. Esimene neist (see, mis on jagatud) on jagatav. Teine (jagatuna) on jagaja. Vastus on privaatne.

Pärast seda, kasutades lihtsat igapäevast näidet, selgitame selle matemaatilise tehte olemust. Näiteks kui võtate 10 maiustust, on neid lihtne ema ja isa vahel võrdselt jagada. Aga mis siis, kui peate need oma vanematele ja vennale kinkima?

Pärast seda saate tutvuda jagamisreeglitega ja õppida neid konkreetsete näidete abil. Kõigepealt lihtsad ja seejärel liikuge järjest keerulisemate juurde.

Algoritm arvude jagamiseks veergu

Esiteks esitame ühekohalise arvuga jaguvate naturaalarvude protseduuri. Need on ka mitmekohaliste jagajate või kümnendmurdude aluseks. Alles siis peaksite tegema väikseid muudatusi, kuid sellest hiljem:

Enne pika jagamise tegemist peate välja selgitama, kus on dividend ja jagaja.
Kirjutage dividend üles. Sellest paremal on jaotur.
Joonistage nurk vasakule ja alla viimase nurga lähedale.
Määrake mittetäielik dividend, st arv, mis on jagamisel minimaalne. Tavaliselt koosneb see ühest numbrist, maksimaalselt kahest.
Vali number, mis vastuses esimesena kirjutatakse. See peaks olema arv, mitu korda jagaja dividendi mahub.
Kirjutage selle arvu jagajaga korrutamise tulemus.
Kirjutage see mittetäieliku dividendi alla. Tehke lahutamine.
Lisage jäägile esimene number pärast juba jagatud osa.
Valige vastuseks uuesti number.
Korrake korrutamist ja lahutamist. Kui jääk on null ja dividend on lõppenud, siis on näide tehtud. Vastasel juhul korrake samme: eemaldage arv, võtke arv üles, korrutage, lahutage.

Kuidas lahendada pikka jagamist, kui jagajas on rohkem kui üks number?

Algoritm ise langeb täielikult kokku ülalkirjeldatuga. Erinevus on mittetäieliku dividendi numbrite arv. Nüüd peaks neid olema vähemalt kaks, kuid kui need osutuvad jagajast väiksemaks, peate töötama kolme esimese numbriga.

Selles jaotuses on veel üks nüanss. Fakt on see, et jääk ja sellele lisatud arv ei ole mõnikord jagajaga jagatavad. Seejärel tuleb järjekorras lisada veel üks number. Aga vastus peab olema null. Kui jagate kolmekohalisi numbreid veergu, peate võib-olla eemaldama rohkem kui kaks numbrit. Seejärel kehtestatakse reegel: vastuses peaks olema üks null vähem kui eemaldatud numbrite arv.

Seda jaotust saate kaaluda näite abil - 12082: 863.

Selles mittetäielikuks dividendiks osutub number 1208. Arv 863 on sellesse paigutatud vaid korra. Seetõttu peaks vastus olema 1 ja 1208 alla kirjutage 863.
Pärast lahutamist on jääk 345.
Peate sellele lisama numbri 2.
Arv 3452 sisaldab 863 neli korda.
Vastuseks tuleb kirja panna neli. Pealegi, kui korrutada 4-ga, on see täpselt saadud arv.
Ülejäänud osa pärast lahutamist on null. See tähendab, et jaotus on lõpetatud.

Vastus näites oleks number 14.

Mis siis, kui dividend lõpeb nulliga?

Või paar nulli? Sel juhul on jääk null, kuid dividend sisaldab ikkagi nulle. Pole vaja heita meelt, kõik on lihtsam, kui võib tunduda. Piisab, kui lisada vastusele lihtsalt kõik jagamata jäänud nullid.

Näiteks tuleb 400 jagada 5-ga. Mittetäielik dividend on 40. Viis mahub sinna 8 korda. See tähendab, et vastuseks tuleks kirjutada 8. Lahutamisel ei jää üle jääki. See tähendab, et jagunemine on lõpetatud, kuid dividendi jääb null. See tuleb vastusele lisada. Seega 400 jagamine 5-ga võrdub 80-ga.

Mida teha, kui on vaja kümnendmurdu jagada?

Jällegi näeb see arv välja naturaalarvuna, kui mitte koma, mis eraldab kogu osa murdosast. See viitab sellele, et kümnendmurdude jagamine veergu on sarnane ülalkirjeldatule.

Ainus erinevus on semikoolon. See tuleks lisada vastusesse kohe, kui murdosa esimene number on eemaldatud. Teine võimalus seda öelda on järgmine: kui olete kogu osa jagamise lõpetanud, pange koma ja jätkake lahendamist.

Kümnendmurdudega pika jagamise näidete lahendamisel tuleb meeles pidada, et komajärgsele osale saab lisada suvalise arvu nulle. Mõnikord on see vajalik numbrite täitmiseks.

Kahe kümnendkoha jagamine

See võib tunduda keeruline. Aga ainult alguses. Lõppude lõpuks on juba selge, kuidas jagada murdude veergu naturaalarvuga. See tähendab, et peame selle näite taandada juba tuttavaks vormiks.

Seda on lihtne teha. Peate mõlemad murdarvud korrutama 10, 100, 1000 või 10 000-ga ja võib-olla ka miljoniga, kui probleem seda nõuab. Kordaja peaks olema valitud selle järgi, mitu nulli on jagaja kümnendosas. See tähendab, et tulemuseks on see, et peate murdosa jagama naturaalarvuga.

Ja see on halvim stsenaarium. Võib ju juhtuda, et selle toimingu dividendist saab täisarv. Seejärel taandatakse näite lahendus murdude veergude jagamisega lihtsaimaks variandiks: tehted naturaalarvudega.

Näiteks jagage 28,4 3,2-ga:

Esmalt tuleb need korrutada 10-ga, kuna teisel arvul on pärast koma ainult üks koht. Korrutamine annab 284 ja 32.
Nad peaksid olema eraldatud. Lisaks on täisarv 284 korda 32.
Esimene vastuseks valitud number on 8. Korrutades saadakse 256. Ülejäänud arv on 28.
Kogu osa jagamine on lõppenud ja vastuses on vaja koma.
Eemaldage jäägiks 0.
Võtke uuesti 8.
Ülejäänud: 24. Lisage sellele veel 0.
Nüüd peate võtma 7.
Korrutamise tulemus on 224, jääk on 16.
Võtke maha veel 0. Võtke igaüks 5 ja saate täpselt 160. Ülejäänud osa on 0.

Jaotus on lõpetatud. Näite 28,4:3,2 tulemus on 8,875.

Mis siis, kui jagaja on 10, 100, 0,1 või 0,01?

Nii nagu korrutamise puhul, pole ka siin pikka jagamist vaja. Piisab lihtsalt koma liigutamisest teatud arvu numbrite jaoks soovitud suunas. Lisaks saate seda põhimõtet kasutades lahendada näiteid nii täisarvude kui ka kümnendmurdudega.

Seega, kui peate jagama 10, 100 või 1000-ga, nihutatakse koma vasakule sama arvu numbrite võrra, kui jagajas on nullid. See tähendab, et kui arv jagub 100-ga, peab koma kahe numbri võrra vasakule liikuma. Kui dividend on naturaalarv, siis eeldatakse, et koma on lõpus.

See toiming annab sama tulemuse, nagu oleks see arv korrutatud 0,1, 0,01 või 0,001-ga. Nendes näidetes nihutatakse koma ka murdosa pikkusega võrdse arvu numbrite võrra vasakule.

Jagades 0,1-ga (jne) või korrutades 10-ga (jne), peaks koma nihkuma ühe koha võrra paremale (või kahe, kolme võrra, olenevalt nullide arvust või murdosa pikkusest).

Tasub teada, et dividendis antud numbrite arv ei pruugi olla piisav. Seejärel saab puuduvad nullid lisada vasakule (terves osas) või paremale (pärast koma).

Perioodiliste murdude jagamine

Sel juhul ei ole veergu jagamisel võimalik täpset vastust saada. Kuidas näidet lahendada, kui kohtate punktiga murdosa? Siin peame liikuma tavaliste murdude juurde. Ja seejärel jagage need eelnevalt õpitud reeglite järgi.

Näiteks peate 0.(3) jagama 0,6-ga. Esimene murdosa on perioodiline. See teisendab murdarvuks 3/9, mis vähendades annab 1/3. Teine murd on viimane koma. Seda on veelgi lihtsam üles kirjutada nagu tavaliselt: 6/10, mis võrdub 3/5. Harilike murdude jagamise reegel nõuab jagamise asendamist korrutisega ja jagaja pöördarvuga. See tähendab, et näide taandub 1/3 korrutamisele 5/3-ga. Vastus on 5/9.

Kui näide sisaldab erinevaid murde...

Siis on võimalikud mitmed lahendused. Esiteks võite proovida teisendada hariliku murru kümnendkohaks. Seejärel jagage ülaltoodud algoritmi abil kaks kümnendkohta.

Teiseks saab iga viimase kümnendmurru kirjutada hariliku murruna. Kuid see pole alati mugav. Enamasti osutuvad sellised murded tohututeks. Ja vastused on tülikad. Seetõttu peetakse esimest lähenemisviisi eelistatavamaks.

Lihtsaim viis mitmekohalisi arve jagada on veeru abil. Veergude jagamist nimetatakse ka nurgajaotus.

Enne veeruga jagamise alustamist käsitleme üksikasjalikult veeruga jagamise salvestamise vormi. Esmalt kirjutage dividend üles ja asetage sellest paremale vertikaalne joon:

Vertikaalse joone taha, dividendi vastas, kirjutage jagaja ja tõmmake selle alla horisontaaljoon:

Horisontaalse joone alla kirjutatakse saadud jagatis samm-sammult:

Vahearvutused kirjutatakse dividendi alla:

Veergude kaupa jagamise täielik vorm on järgmine:

Kuidas jagada veergudega

Oletame, et peame jagama 780 12-ga, kirjutama toimingu veergu ja jätkama jagamist:

Veergude jagamine toimub etapiviisiliselt. Esimene asi, mida peame tegema, on mittetäieliku dividendi määramine. Vaatame dividendi esimest numbrit:

see arv on 7, kuna see on jagajast väiksem, ei saa me sellest jagamist alustada, mis tähendab, et peame dividendist võtma veel ühe numbri, arv 78 on jagajast suurem, seega alustame jagamist sellest:

Meie puhul on number 78 mittetäielik jagatav, nimetatakse seda mittetäielikuks, kuna see on vaid osa jagatavast.

Olles määranud mittetäieliku dividendi, saame teada, mitu numbrit jagatis on, selleks peame arvutama, mitu numbrit jääb dividendi alles pärast mittetäielikku dividendi, meie puhul on ainult üks number - 0, see tähendab, et jagatis koosneb kahest numbrist.

Olles välja selgitanud numbrite arvu, mis jagatis peaks olema, saate selle asemele panna punktid. Kui jagamise lõpetamisel osutub numbrite arv näidatud punktidest suuremaks või väiksemaks, siis tehti kuskil viga:

Alustame jagamist. Peame kindlaks määrama, mitu korda 12 sisaldub arvus 78. Selleks korrutame jagaja järjestikku naturaalarvudega 1, 2, 3, ..., kuni saame mittetäielikule dividendile võimalikult lähedase arvu või sellega võrdne, kuid mitte suurem. Seega saame arvu 6, kirjutame selle jagaja alla ja 78-st (vastavalt veeru lahutamise reeglitele) lahutame 72 (12 · 6 = 72). Pärast 78-st 72 lahutamist on jääk 6:

Pange tähele, et ülejäänud jaotuse osa näitab meile, kas oleme numbri õigesti valinud. Kui jääk on võrdne jagajaga või sellest suurem, siis me ei valinud arvu õigesti ja peame võtma suurema arvu.

Saadud jäägile - 6 lisage dividendi järgmine number - 0. Selle tulemusena saame mittetäieliku dividendi - 60. Määrake, mitu korda 12 sisaldub arvus 60. Saame numbri 5, kirjutage see sisse jagatis pärast arvu 6 ja lahutage 60-st 60 (12 5 = 60). Ülejäänud osa on null:

Kuna dividendis pole enam ühtegi numbrit järel, tähendab see, et 780 jagatakse täielikult 12-ga. Pika jagamise tulemusel leidsime jagatise - see on kirjutatud jagaja alla:

Vaatleme näidet, kui jagatise tulemuseks on nullid. Oletame, et peame 9027 jagama 9-ga.

Määrame mittetäieliku dividendi - see on arv 9. Kirjutame jagatisesse 1 ja lahutame 9-st 9. Ülejäänud osa on null. Tavaliselt, kui vahearvutustes on jääk null, siis seda üles ei kirjutata:

Me võtame maha dividendi järgmise numbri - 0. Peame meeles, et nulli jagades mis tahes arvuga jääb null. Jagatisesse (0: 9 = 0) kirjutame nulli ja vahearvutustes lahutame 0-st 0. Tavaliselt, et vahearvutusi mitte segamini ajada, nulliga arvutusi ei kirjutata:

Võtame maha dividendi järgmise numbri - 2. Vahearvutustes selgus, et mittetäielik dividend (2) on väiksem kui jagaja (9). Sel juhul kirjuta jagatisele null ja eemalda dividendi järgmine number:

Määrame, mitu korda 9 sisaldub arvus 27. Saame arvu 3, kirjutame selle jagatisena ja lahutame 27-st 27. Jääk on null:

Kuna dividendis pole enam ühtegi numbrit järel, tähendab see, et arv 9027 jagatakse täielikult 9-ga:

Vaatleme näidet, kui dividend lõpeb nullidega. Oletame, et peame 3000 jagama 6-ga.

Määrame mittetäieliku dividendi - see on arv 30. Kirjutame jagatisesse 5 ja lahutame 30-st 30. Ülejäänud osa on null. Nagu juba mainitud, ei ole vahearvutustes ülejäänud osa nulli vaja kirjutada:

Võtame maha dividendi järgmise numbri - 0. Kuna nulli jagamisel mis tahes arvuga saadakse null, kirjutame jagatisesse nulli ja vahearvutustes lahutame 0-st:

Võtame maha dividendi järgmise numbri - 0. Jagatisesse kirjutame veel ühe nulli ja vahearvutustes lahutame 0-st 0. Kuna vahearvutustes nulliga arvutust tavaliselt maha ei kirjutata, saab kirjet lühendada, jättes alles vaid jääk - 0. Tavaliselt kirjutatakse arvutuse lõppu jäägi null, mis näitab, et jagamine on lõppenud:

Kuna dividendis pole enam ühtegi numbrit järel, tähendab see, et 3000 jagatakse täielikult 6-ga:

Veeru jagamine jäägiga

Oletame, et peame 1340 jagama 23-ga.

Määrame mittetäieliku dividendi - see on arv 134. Kirjutame jagatisesse 5 ja lahutame 134-st 115. Jääk on 19:

Võtame maha dividendi järgmise numbri - 0. Teeme kindlaks, mitu korda 23 sisaldub arvus 190. Saame arvu 8, kirjutame selle jagatisesse ja lahutame 190-st 184. Saame ülejäänud 6:

Kuna dividendis pole enam ühtegi numbrit järel, on jagamine lõppenud. Tulemuseks on mittetäielik jagatis 58 ja jääk 6:

1340: 23 = 58 (ülejäänud 6)

Jääb üle võtta näide jäägiga jagamisest, kui dividend on väiksem kui jagaja. Peame 3 jagama 10-ga. Näeme, et 10 ei sisaldu kunagi arvus 3, seega kirjutame 0 jagatiseks ja lahutame 3-st 0 (10 · 0 = 0). Joonistage horisontaaljoon ja kirjutage ülejäänud osa üles - 3:

3: 10 = 0 (ülejäänud 3)

Pika jagamise kalkulaator

See kalkulaator aitab teil teha pikka jagamist. Lihtsalt sisestage dividend ja jagaja ning klõpsake nuppu Arvuta.

Sa vajad:

Matemaatika alused

Esmalt veenduge, et teie laps on õppinud lihtsamaid tehteid: liitmist, lahutamist, korrutamist. Ilma nende põhitõdedeta on tal raske jagunemist mõista.

Kui näete teadmistes lünki, siis korrake eelmist materjali.

Jagamise põhimõte

Enne kui hakkate jagamisalgoritmi selgitama, peaks teie laps arendama arusaama protsessist endast.

Selgitage oma väikesele õpilasele, et "jagamine" on terviku jagamine võrdseteks osadeks.

Võtke karp pliiatseid, mis toimivad ühtse tervikuna (võite võtta mis tahes esemeid - kuubikuid, tikke, õunu jne) ja paluge lapsel need teie ja tema vahel võrdselt jagada. Seejärel paluge tal kokku lugeda, mitu pliiatsit algselt karbis oli ja kui palju ta igale inimesele andis.

Nagu laps aru saab, suurendage objektide arvu ja osalejate arvu. Lisaks tuleb märkida, et alati ei ole võimalik võrdselt jagada ja mõned esemed jäävad “joonistatuks”. Näiteks pakkuge 9 pirni jagamist vanavanemate, isa ja ema vahel. Laps peab õppima, et igaüks saab 2 pirni ja üks jääb üle.

Seos korrutustabeliga

Näidake oma lapsele, et jagamine on korrutamise vastand.

Võtke korrutustabel ja näidake õpilasele kahe tehte seost.
Näiteks 4x5=20. Tuletage oma lapsele meelde, et arv 20 on kahe arvu, 4 ja 5, korrutis.
Seejärel näidake selgelt, et jagamine on vastupidine protsess: 20/5 = 4, 20/4 = 5.

Juhtige lapsele tähelepanu, et õige vastus on alati üks tegur, mis jagunemises ei osale.

Mõelge teistele näidetele.

Kui teie laps tunneb hästi korrutustabelit ja mõistab kahe matemaatilise tehte vahelist seost, saab ta jagamise hõlpsalt selgeks. Kas jätta see pähe vastupidises järjekorras, on teie valik.

Mõistete defineerimine

Enne tundide alustamist tehke kindlaks ja õppige jagamisprotsessis osalevate elementide nimed.

"Dividend"– jagatav arv.

"Jagaja" - See on arv, millega “dividend” jagatakse.

"Privaatne"– see on tulemus, mille saame arvutusprotsessi käigus.

Selguse huvides võite tuua näite:

Pojale/tütrele sünnipäevaks ostsite 96 kommi, et laps saaks oma sõpru kostitada. Kutsutute koguarv – 8.

Selgitage, et kott 96 kommiga on "jagatav". Kaheksa last on "jagaja". Ja maiustuste arv, mida iga laps saab, on "privaatne".

Veeru jagamise algoritm ilma jäägita

Nüüd näidake oma lapsele kommide näitel arvutusalgoritmi.

Võtke tühi paber/märkmik ja kirjutage numbrid 96 ja 8.
Jagage need risti asetsevate joontega.

Näidake elemente selgelt.
Pange tähele, et arvutuse tulemus on kirjutatud jagaja alla ja arvutus on kirjutatud "dividendi" alla.
Paluge oma väikesel õpilasel vaadata numbrit 96 ja määrata number, mis on suurem kui 8.
Kahest numbrist 9 ja 6 on see arv 9.
Küsige oma lapselt, mitu numbrit 8 mahub 9-sse. Laps saab korrutustabelit meeles pidades hõlpsasti kindlaks teha, et ainult üks kord. Seetõttu kirjutage number 1 allakriipsu alla.
Järgmiseks korrutage jagaja 8 tulemusega 1. Kirjutage saadud arv 8 jagatava arvu esimese numbri alla.
Pange nende vahele "lahutamise" märk ja tehke kokkuvõte. See tähendab, et kui lahutate 9-st 8, saate 1. Kirjutage tulemus üles.

Selgitage selles etapis oma lapsele, et lahutamise tulemus peab alati olema väiksem kui jagaja. Kui see osutub vastupidiseks, tähendab see, et laps määras valesti, mitu 8 on 9-s.

Paluge oma lapsel uuesti tuvastada number, mis on suurem kui jagaja 8. Nagu näete, on arv 1 väiksem kui 8. Seetõttu peaksime selle ühendama jaguva arvu järgmise numbriga - 6.
Lisage 6 ühele ja saate 16.
Järgmiseks küsige oma lapselt, mitu 8 sisaldub 16-s. Õige vastus on 2, lisage esimesele.

Korrutage 8 uuesti 2. Kirjutage saadud tulemus numbri 16 alla.
Lahutades (16-16) saame 0, mis tähendab, et meie arvutustulemus on 12.

Pikajaotuse ja mõttejaotuse aluseid saavad lapsed selgeks algklassides: 3. või 4. klassis. Kuid mitte kõik kolmanda klassi õpilased ei mõista materjali kiiresti ja lihtsalt. Kodus tuleb palju harjutada, treeningnäiteid lahendada. Kuid kõigepealt on parem selgitada veel kord nurgaga jagamist ja ülejäänud osa, et tuvastada lüngad laste teadmistes.

Räägime teile üksikasjalikumalt, kuidas saada ilma eriväljaõppeta superõpetajaks ja aidata oma last selle keerulise teemaga.

Kuidas õppida veeru järgi jagama

Jäägiga ja ilma veergude jagamist ei saa alustada ilma ettevalmistuseta. Esiteks peab laps olema hea ja teadma järgmist:

Harjutage kõiki määratud oskusi, kuni need muutuvad automaatselt. Seejärel alustage väikeste arvude jagamist, kasutades oma peas näitena korrutustabelit. Näiteks õppis laps arvu 6 korrutama:

Pakkuge julgelt järgmisi näiteid.

Pärast paari õppetundi saab õpilane selliseid ülesandeid hõlpsalt täita. Peastarvutamise tunde saad mitmekesistada jagamismängudega.

Märkusena! Kõik esmased matemaatilised oskused on veebitestide abil hästi automatiseeritud, kus laps saab oma tööst kohese tulemuse.

Mänguülesanded

Huvitavad matemaatilised jagamismängud aitavad lastel oskusi kinnistada, õppida arvudega töötamise seadusi ja peast arvutamist.

Mõistatused tähelepanu arendamiseks. Kirjutage vihikusse 3-5 jaotuse näidet koos vastustega. Kõik peale ühe tuleb valesti lahendada. Peate kiiresti leidma näite, mis sisaldab õiget vastust. Seejärel paranda ülejäänu, kasutades peast arvutamist.
Tulemuse põhjal näite valimine. Paku oma lapsele vastust ilma näiteta. Teeme probleemi lahendamiseks ülesande. Näiteks vastus on 8. Laps võib tulla järgmise ülesandega: 48:6.
"Lähme poodi." Asetage kaartidega mänguasjad põrandale. Näited on kirjutatud lehtedele: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. Mänguasjad on fantaasiapoes “toode” ja jagatis pärast näite lahendamist on nende hind. Ostu maksumuse väljaselgitamiseks tuleb lahendada ülesanded ja seejärel tasuda tulemused kassasse. Parem on mängida väikeses meeskonnas - 2-3 inimest.
"Vaikivad." Laps saab kaarte numbritega 1 kuni 100. Esitage küsimusi koos jagamise näidetega, õpilane peab vastama sõnadeta, näidates õiget vastust.
Väike iseseisev töö kingitusega teie töökuse eest. Printige välja 5-10 näidiskaarti. Andke lahendamiseks aega, näiteks 5 minutit. Asetage liivakell oma lapse ette. Pärast testi täitmist premeerige õpilast loomaaiareisi, filmi vaatamise, raamatu ostmise või maiustustega.
"Otsin puud." Joonistage papile väike puudega aed. Anna igale taimele number, olgu neid 10. Kirjuta õpilasele mõeldud paberile 3 näidet:

45:9 120:60 14:7

Õpilane peab arvutama iga ülesande tulemuse ja seejärel kõik numbrid kokku liitma. See selgub järgmiselt:

Laps peab leidma puu number 9.

Mängimiseks võite kasutada värvilisi nuppe ja asetada need hõivatud puudele. Meelelahutus sobib võistkondlikeks võistlusteks.

Pärast suulist tööd naturaalarvude jagamisega saate näidata oma lapsele näidete kirjutamise järjekorda veerus. Kui teil pole õpetamiskogemust, vaadake sellel teemal videotundi ja jätke teooria ise meelde.

Nüüd saate hakata õpilasele keerulist materjali selgitama. Kodus jagunemise õpetamiseks on mitu meetodit:

1. Ema on õpetaja

Vanemad peavad lühikeseks ajaks saama õpetajaks. Seadke üles tahvel, ostke kriit või markerid. Pidage koolimaterjale eelnevalt meeles. Selgitage teooriat samm-sammult ja kinnitage see praktikas kasutades suur kogus sõltumatud, kaardid, testid.

2. Vaata koos lapsega õpetlikku videot

Näiteks see:

Seejärel tuleb materjali lapsega läbi arutada ja oskust mitme nädala jooksul praktikas kinnistada.

3. Palga juhendaja

Jagamine pole kooli õppekavas kõige raskem teema. Põhikoolis saab hõlpsasti hakkama ilma õpetajaga tasuliste tundideta. Jätame selle võimaluse viimaseks abinõuks.

Märkusena! Kindlasti vastandage jagamine korrutamisega. Kontrollige mõlema toimingu vastupidist tulemust.

Kuidas seletada pikka jaotust

Esiteks tasub lihtsa näite abil selgelt selgitada, milline jaotus on. Matemaatilise tehte olemus on arvu võrdseks jagamine. 3. klassis õpivad lapsed hästi olemasolevate näidete põhjal: külalistele torditükkide jagamine, nukkude istutamine 2 autosse.

Kui laps mõistab jagamise olemust, näidake tema märkust paberitükil. Kasutage algarvudega tuttavaid ülesandeid:

Esmalt kirjutage ülesanne tavalisel viisil: 250:2=?
Andke igale numbrile nimi: 250 on dividend, 2 on jagaja, tulemus pärast võrdusmärki on jagatis.
Seejärel tehke veergu (nurka) lühendatud kirje:

Põhjendage koos nii: kõigepealt leidkem mittetäielik jagatis. See on 2, kuna see ei ole väiksem kui jagaja või pigem võrdne sellega. See arv sisaldab ühte jagajat, mis tähendab, et kirjutame jagatisesse arvu 1 ja korrutame selle 2-ga. Sisestame tulemuse dividendi alla. Lahutage 2-2. Tulemuseks on null, seega võtame järgmise arvu ja otsime uuesti jagatist. Teostame matemaatilist tehtet, kuni saame nulli.
Pärast lõpptulemuse saamist kontrollige korrutamist: 125x2=250.

Soovitav on õpetada kolmandat klassi õpilast arvutamise ajal valjusti arutlema ja mustandiga toiminguid sooritama. Kõigepealt rääkige koos algoritm läbi, seejärel lihtsalt kuulake õpilast ja aidake vigu parandada.

Märkusena! Õpetage oma last ennast pidevalt kontrollima. Õpilane peab mõistma, et lahutamise jäägi väärtus jagamise veerus peab alati olema väiksem kui jagaja.

Jagamine ühekohalise arvuga

Võtke paber ja pastakas ning istutage laps enda kõrvale. Kõigepealt kirjutage näide ise nurka üles. Ühekohalise arvuga jagamiseks valige arvud, mis annavad tulemuse ilma jäägita (täielik vastus).

Esimese õppetunni saab üles ehitada järgmiselt:

Asetage oma lapse ette pika jaotusmustriga pilt.
Tooge oma näide. Olgu siis 254:2
Ülesanne tuleb nurka üles kirjutada. Jätke see õpilasele. Ta näeb pildilt, kuidas salvestus tehakse.
Küsige kolmanda klassi õpilaselt: "Milline arv tuleks kõigepealt jagada 2-ga?" Siinkohal on oluline selgitada, et dividend peab olema võrdne jagajaga või sellest suurem. Laps valib jagamiseks etteantud arvust esimese numbri: 2 … 54
Nüüd tehke üheskoos kindlaks, mitu kahekest mahub arvusse 2. Vastus: 1.
Kirjutame jagatise nurga alla.
Korrutage 1 2-ga ja kirjutage tulemus dividendi alla.
Lahutame.
Kuna tulemus on 0, nihutame pärast lahutamist rea alla järgmise arvu: 5.
Taas esitame küsimuse: "Mitu kahte mahub 5-sse?" Laps jätab korrutustabeli meelde või valib loogika abil jagatise. Vastus: 2.
Jagatiseks kirjutame 2 ja korrutame 2-ga.
Kirjutame tulemuse (4) 5 alla.
Me viime selle ära.
Järele jääb 1. Ühte ei saa 2-ga jagada, seega võtame ülejäänud dividendi maha. See teeb 14.
Jagage 14 2-ga. Kirjutage jagatiseks 7.
Korrutage 2-ga. Kirjutage rea alla 14.
Me viime selle ära.
Lõpptulemus peaks alati olema 0.
Selle tulemusel on lapsel järgmine rekord:

Selle tugevdamiseks kirjutage samale paberile veel 3–5 jaotuse näidet. Ärge liikuge õpilasest liiga kaugele, ärge peitke näidist, ärge muutke õppetundi kontrolltööks. Laps alles õpib jagama. Selles etapis aidake teda, andke talle vihjeid ja suruge ta õigele otsusele, et suurendada tema enesekindlust.

Märkusena! Pika jagamise oskuse automatiseerimiseks saate luua väikese meeldetuletuse, kus on kirjas iga matemaatilise tehte etapp. Laske õpilasel seda vaadata, kuni ta ise proovi unustab.

Jagamine kahe numbriga

Kui 3. klassi õpilane on omandanud ühekohalise numbriga jagamise, võite liikuda järgmisse etappi - kahekohaliste numbritega töötamisse. Alustage lihtsate ja selgete näidetega, et teie laps mõistaks toimingute algoritmi. Näiteks võtke numbrid 196 ja 28 ning selgitage põhimõtet:

Esmalt valige vastuseks ligikaudne arv. Selleks uurige, mitu numbrit 28 ligikaudu 196-sse mahub. Mugavuse huvides saate mõlemad numbrid ümardada: 200:30. Tulemuseks ei tohi olla rohkem kui 6. Saadud arvu pole vaja üles kirjutada, see on vaid oletus.
Kontrollime tulemust korrutades: 28x6. Selgub 196. Oletused osutusid õigeks.
Kirjutage vastus üles: 196:28 =6.

Teine koolitusvõimalus: jagamine kahekohalise numbriga nurgaga. See meetod sobib rohkem neljakohaliste, st tuhandete numbritega töötamiseks. Siin on lihtne näide:

Kirjutage paberile 4070, joonistage nurk ja märgistage jagaja - 74.
Otsustage, millisest arvust hakkate jagama. Küsige oma lapselt, kas 4 on võimalik jagada 74, 40-ga? Selle tulemusel saab laps aru, et kõigepealt peab ta piirduma numbriga 407. Joonistage saadud number ülal poolringiga. 0 jääb kõrvale.
Nüüd peame välja mõtlema, kui palju 74 mahub 407-sse. Kasutame loogikat ja korrutamistesti. Saad 5. Kirjuta tulemus nurga alla (jagaja alla).
Nüüd korrutage 74 5-ga ja kirjutage tulemus dividendi alla. Tulemuseks on 370. Oluline on alustada salvestamist vasakult esimesest numbrist.
Pärast salvestamist peate joonistama horisontaalse joone ja lahutama 407-st 370. Saad 37.
37 ei saa jagada 74-ga, seega nihutatakse ülemises reas ülejäänud 0 allapoole.
Nüüd jagage 370 74-ga. Valige kordaja (5) ja kirjutage see nurga alla.
Korrutage 5 74-ga ja kirjutage tulemus veergu. Tulemuseks on 370.
Jälle saame erinevuse. Tulemuseks on 0. See tähendab, et jagamine loetakse täielikuks ilma jäägita. 4070:74=55. Vaatame eraelule nurga alt.

Lahenduse õigsuse kontrollimiseks korrutage: 74x55=4070.

Mul on arvamus! Paljud vanemad peavad vastuvõetamatuks, et majas on GDZ-ga õpik. Aga asjata. Valmisülesannete abil saab laps end lihtsalt proovile panna. Peamine on õpilasele õigesti selgitada kodutööde kogumise eesmärki koos vastustega.

Mitmekohalised numbrid

Laste jaoks on kõige raskemad probleemid kolme- ja neljakohaliste numbritega. Neljanda klassi õpilasel on keeruline tuhandete ja sadade tuhandetega opereerida. Õpilasel on järgmised probleemid:

Esimese toimingu dividendi osalist arvu ei saa määrata. Minge tagasi naturaalarvude numbrite uurimise juurde ja tegelege oma lapse tähelepanu arendamisega.
Jätab jagatiskirjes 0 välja. See on kõige levinum probleem. Selle tulemusena saab laps õigest numbrist mitu numbrit väiksema numbri. Selle vea vältimiseks peate välja printima memo koos toimingute jadaga näidetes, kus jagatise keskel on nullid. Oskuse harjutamiseks paku oma lapsele selliste ülesannetega simulaatorit.

Suurte arvudega ülesandeid lahendama õppides toimige etapiviisiliselt:

Selgitage, mis on mittetäielik dividend ja miks seda eristatakse.
Harjutage dividendi leidmist suuliselt, ilma hiljem probleeme lahendamata. Näiteks andke lastele järgmised ülesanded:

Leidke näidete mittetäielik jagatis: 369:28; 897:12; 698:36.

Nüüd hakka seda paberil lahendama. Kirjutage veergu: 1068:89.
Kõigepealt peate eraldama mittetäieliku dividendi. Numbrite kohal võite kasutada koma.

Märkusena! Kolmanda klassi õpilastega pole vaja seitsmekohaliste arvudega näiteid lahendada. Seda on liiga palju. Piisab keskenduda viiekohaliste numbritega (kuni 10 000) ülesannetele. Miljonite laste jagamine toimub keskkoolis.

Jagage jäägiga

Jagamisoskuste tugevdamise tundide viimane etapp on probleemide lahendamine ülejäänud osadega. Need ilmuvad kindlasti 3.–4. klassi töövihikusse. Matemaatilise suunitlusega gümnaasiumides ei õpi koolilapsed mitte ainult osaarve, vaid ka kümnendmurde. Näite nurka kirjutamise vorm jääb samaks, erineb vaid vastus.

Jäägiga jagamiseks võta lihtsaid näiteid, juba lahendatud ülesandeid saad teisendada vastuses täisarvuga, lisades ühe dividendile. See on lapsele väga mugav, ta näeb kohe, kuidas näited on sarnased ja kuidas need erinevad.

Õppetund võib välja näha selline:

Märkusena! Jagamise õppimise algfaasis ei ole vaja täisarvu jäägist komaga eraldada ega sellest murdosa teha. Ülejäänud osa kirjutage eraldi üles, et õpilane näeks erinevuse lõpptulemust veerus.

Kuidas kontrollida

Jagamist kontrollitakse korrutamise abil: jagaja korrutatakse jagajaga. Seda saate teha veerus:

Nüüd kontrollime:

Jäägiga jagamise kontrollimiseks vajate:

Korrutage täielik jagatis jagajaga.
Lisage tulemusele ülejäänud osa.

34+1 (ülejäänud) =35

Jagamise näite lahenduse õigsuse kontrollimise algoritm ei muutu sõltuvalt numbrite bitisügavusest.

Tähtis! Algul paluge oma lapsel tabeliteadmiste kontrollimiseks ja kinnistamiseks korrutamistest üksikasjalikult välja kirjutada.

Näited koolituseks

Koolitusülesanded aitavad teil õppida kiiresti jaotuse näiteid lahendama. Kaardid võivad iga õppetunni lõpetada pärast uue teema läbimist.

Ühekohalised numbrid

Kahekohalised numbrid

Mitme väärtusega

Laadige kaardid alla

Kasutage näitekaarte koduse matemaatikatreenerina. Kaasake neisse erinevad käänded: ühe- ja mitmekohaliste numbritega, jagamine täistulemuse ja jäägiga. Saate kaarte tasuta alla laadida. Jaotusmaterjalid tuleb testimiseks välja printida.

Algkoolis käivate laste jagunemise vead on üsna tavalised. Pöörake sellele teemale maksimaalset tähelepanu ja aega, et järgneva materjali assimilatsioon toimuks kõhklematult. Kasutage mälukaarte, videotunde, pidevat oskuste treenimist ja käsitletud teemade mängulist kordamist. Siis ei hakka kodustes tundides teie lapsel igav ja need saavad maksimaalselt kasulikud.

TÄHTIS! *artikli materjalide kopeerimisel märkige kindlasti aktiivne link originaalile

Veergude jagamist ehk õigemini kirjalikku nurgaga jagamise meetodit õpivad koolilapsed juba põhikooli kolmandas klassis, kuid sageli pööratakse sellele teemale nii vähe tähelepanu, et 9.-11. see ladusalt.

Kahekohalise arvuga veeruga jagamist õpetatakse 4. klassis, nagu ka kolmekohalise arvuga jagamist ja siis kasutatakse seda võtet ainult abivõttena mis tahes võrrandite lahendamisel või avaldise väärtuse leidmisel.

Ilmselgelt, pöörates kooli õppekavas ettenähtust rohkem tähelepanu pikale jagamisele, muudab laps matemaatikaülesannete täitmise lihtsamaks kuni 11. klassini. Ja selleks on vaja vähe - teemast aru saada ja algoritmi peas hoides uurida, lahendada, arvutamisoskus automatiseerida.

Kõigepealt kordame lühidalt, kuidas jagada veeru ühekohalise arvuga:

Kahekohalise arvuga jagamise algoritm

Nagu ühekohalise arvuga jagamisel, liigume järjestikku suuremate loendusühikute jagamiselt väiksemate ühikute jagamisele.

1. Leidke esimene mittetäielik dividend. See on arv, mis jagatakse jagajaga, et saada arv, mis on suurem või võrdne 1-ga. See tähendab, et esimene osadividend on alati suurem kui jagaja. Kahekohalise arvuga jagamisel peab esimene osadividend olema vähemalt 2-kohaline.

Näited 76 8:24. Esimene mittetäielik dividend 76
265 :53 26 on väiksem kui 53, mis tähendab, et see ei sobi. Peate lisama järgmise numbri (5). Esimene mittetäielik dividend on 265.

2. Määrake jagatis olevate numbrite arv. Jagatis olevate numbrite arvu määramiseks pidage meeles, et mittetäielik dividend vastab jagatise ühele numbrile ja kõik teised dividendi numbrid vastavad jagatise veel ühele numbrile.

Näited 768:24. Esimene mittetäielik dividend on 76. See vastab jagatise 1 numbrile. Pärast esimest osajagajat on veel üks number. See tähendab, et jagatis on ainult 2 numbrit.
265:53. Esimene mittetäielik dividend on 265. See annab jagatise 1 koha. Rohkem numbreid dividendis ei ole. See tähendab, et jagatis on ainult 1 number.
15344:56. Esimene osadividend on 153 ja pärast seda on veel 2 numbrit. See tähendab, et jagatis on ainult 3 numbrit.

3. Leidke jagatise igas numbris olevad arvud. Esiteks leiame jagatise esimese numbri. Valime täisarvu nii, et meie jagajaga korrutamisel saame arvu, mis on võimalikult lähedane esimesele mittetäielikule dividendile. Nurga alla kirjutame jagatise numbri ja osajagajast lahutame veerus oleva korrutise väärtuse. Ülejäänu paneme kirja. Kontrollime, et see oleks jagajast väiksem.

Seejärel leiame jagatise teise numbri. Kirjutame dividendi esimesele osajagajale järgneva arvu reale koos ülejäänud osaga. Saadud mittetäielik dividend jagatakse uuesti jagajaga ja nii leiame jagatise iga järgmise arvu, kuni jagaja numbrid saavad otsa.

4. Leidke ülejäänud osa(kui seal on).

Kui jagatise numbrid saavad otsa ja jääk on 0, siis jagamine toimub ilma jäägita. Vastasel juhul kirjutatakse jagatise väärtus jäägiga.

Samuti tehakse jagamine mis tahes mitmekohalise arvuga (kolmekohaline, neljakohaline jne).

Kahekohalise arvuga veeruga jagamise näidete analüüs

Kõigepealt vaatame lihtsaid jagamise juhtumeid, kui jagatis annab ühekohalise arvu.

Leiame jagatisarvude 265 ja 53 väärtuse.

Esimene mittetäielik dividend on 265. Rohkem numbreid dividendis ei ole. See tähendab, et jagatis on ühekohaline arv.

Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagagem 265 mitte 53-ga, vaid lähedase ümmarguse arvuga 50. Selleks jagage 265 10-ga, tulemuseks on 26 (ülejäänu on 5). Ja jagage 26 5-ga, siis on 5 (ülejäänud 1). Arvu 5 ei saa jagatisesse kohe üles kirjutada, kuna see on proovinumber. Kõigepealt peate kontrollima, kas see sobib. Korrutame 53*5=265. Näeme, et number 5 on tulnud. Ja nüüd saame selle privaatses nurgas kirja panna. 265-265 = 0. Jagamine lõpetatakse ilma jäägita.

265 ja 53 jagatis on 5.

Mõnikord jagamisel jagatise testnumber ei sobi ja siis tuleb seda muuta.

Leiame jagatisarvude 184 ja 23 väärtuse.

Jagatis on ühekohaline arv.

Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagagem 184 mitte 23-ga, vaid 20-ga. Selleks jagage 184 10-ga, tulemuseks on 18 (ülejäänud 4). Ja jagame 18 2-ga, tulemus on 9. 9 on testarv, me ei kirjuta seda kohe jagatisesse, vaid kontrollime, kas see sobib. Korrutame 23*9=207. 207 on suurem kui 184. Näeme, et arv 9 ei sobi. Jagatis on väiksem kui 9. Proovime vaadata, kas sobib arv 8. Korrutame 23*8=184. Näeme, et number 8 sobib. Võime selle privaatselt kirja panna. 184-184 = 0. Jagamine lõpetatakse ilma jäägita.

184 ja 23 jagatis on 8.

Vaatleme keerulisemaid jagamise juhtumeid.

Leiame jagatise 768 ja 24 väärtuse.

Esimene mittetäielik dividend on 76 kümmet. See tähendab, et jagatis on 2-kohaline.

Määrame jagatise esimese numbri. Jagame 76 24-ga. Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagagem 76 mitte 24-ga, vaid 20-ga. See tähendab, et peate 76 jagama 10-ga, siis tuleb 7 (ülejäänu on 6). Ja jagage 7 2-ga, saate 3 (ülejäänud 1). 3 on jagatise testarv. Kõigepealt kontrollime, kas see sobib. Korrutame 24*3=72. 76-72=4. Ülejäänud osa on väiksem kui jagaja. See tähendab, et arv 3 sobib ja nüüd saame selle jagatise kümnete asemele kirjutada. Kirjutame esimese mittetäieliku dividendi alla 72, paneme nende vahele miinusmärgi ja ülejäänud osa kirjutame rea alla.

Jätkame jagamist. Kirjutame esimesele mittetäielikule dividendile järgneva arvu 8 ülejäägiga reale. Saame järgmise mittetäieliku dividendi – 48 ühikut. Jagame 48 24-ga. Jagatise valimise hõlbustamiseks jagagem 48 mitte 24-ga, vaid 20-ga. See tähendab, et kui jagame 48 10-ga, siis on 4 (ülejäänu on 8). Ja jagame 4 2-ga, sellest saab 2. See on jagatise testnumber. Kõigepealt peame kontrollima, kas see sobib. Korrutame 24*2=48. Näeme, et arv 2 sobib ja seetõttu saame selle jagatise ühikute asemele kirjutada. 48-48=0, jagamine toimub ilma jäägita.

768 ja 24 jagatis on 32.

Leiame jagatisarvude 15344 ja 56 väärtuse.

Esimene mittetäielik dividend on 153 sadu, mis tähendab, et jagatis on kolmekohaline.

Määrame jagatise esimese numbri. Jagame 153 56-ga. Jagatise leidmise hõlbustamiseks jagagem 153 mitte 56-ga, vaid 50-ga. Selleks jagame 153 10-ga, tulemuseks on 15 (ülejäänu 3). Ja jagame 15 5-ga, sellest saab 3. 3 on jagatise testnumber. Pidage meeles: te ei saa seda kohe privaatselt üles kirjutada, kuid kõigepealt peate kontrollima, kas see sobib. Korrutame 56*3=168. 168 on suurem kui 153. See tähendab, et jagatis on väiksem kui 3. Kontrollime, kas arv 2 sobib. Korruta 56*2=112. 153-112=41. Jääk on väiksem kui jagaja, mis tähendab, et arv 2 sobib, selle võib jagatis kirjutada sadade asemele.

Moodustame järgmise mittetäieliku dividendi. 153-112=41. Kirjutame samale reale ümber esimesele mittetäielikule dividendile järgneva arvu 4. Saame teise mittetäieliku dividendi 414 kümnendikku. Jagame 414 56-ga. Jagatisarvu valiku mugavamaks muutmiseks jagagem 414 mitte 56-ga, vaid 50-ga. 414:10=41(ülejäänud 4). 41:5=8 (ülejäänud 1). Pidage meeles: 8 on testinumber. Vaatame üle. 56*8=448. 448 on suurem kui 414, mis tähendab, et jagatis on väiksem kui 8. Kontrollime, kas arv 7 on sobiv. Korrutage 56 7-ga, saame 392. 414-392=22. Ülejäänud osa on väiksem kui jagaja. See tähendab, et arv sobib ja jagatisesse võime kümnete asemele kirjutada 7.

Kirjutame uue jäägiga reale 4 ühikut. See tähendab, et järgmine mittetäielik dividend on 224 ühikut. Jätkame jagamist. Jagame 224 56-ga. Jagatisarvu leidmise hõlbustamiseks jagage 224 50-ga. See tähendab, et esmalt 10-ga on 22 (ülejäänu on 4). Ja jagage 22 5-ga, siis on 4 (ülejäänud 2). 4 on testnumber, kontrollime, kas see sobib. 56*4=224. Ja me näeme, et number on tulnud. Kirjutame jagatis ühikute asemele 4. 224-224=0, jagamine toimub ilma jäägita.

15344 ja 56 jagatis on 274.

Näide jäägiga jagamiseks

Analoogia tegemiseks võtame ülaltoodud näitega sarnase näite, mis erineb ainult viimase numbri poolest

Leiame jagatise 15345:56 väärtuse

Esmalt jagame samamoodi nagu näites 15344:56, kuni jõuame viimase mittetäieliku dividendini 225. Jagame 225 56-ga. Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagage 225 50-ga. See tähendab, et kõigepealt 10-ga. , tuleb 22 (ülejäänu on 5). Ja jagage 22 5-ga, siis on 4 (ülejäänud 2). 4 on testnumber, kontrollime, kas see sobib. 56*4=224. Ja me näeme, et number on tulnud. Kirjutame jagatis ühikute asemele 4. 225-224=1, jagamine tehtud jäägiga.

15345 ja 56 jagatis on 274 (ülejäänu 1).

Jagamine nulliga jagatises

Mõnikord osutub jagatis üks arvudest 0 ja lapsed jätavad selle sageli märkamata, seega vale lahendus. Vaatame, kust 0 võib tulla ja kuidas seda mitte unustada.

Leiame jagatise 2870:14 väärtuse

Esimene mittetäielik dividend on 28 sadu. See tähendab, et jagatis on 3-kohaline. Asetage kolm punkti nurga alla. See on oluline punkt. Kui laps kaotab nulli, jääb järele üks lisatäpp, mis paneb ta arvama, et kuskil on number puudu.

Määrame jagatise esimese numbri. Jagame 28 14-ga. Valides saame 2. Kontrollime, kas arv 2 sobib. Korruta 14*2=28. Arv 2 sobib, selle saab jagatis kirjutada sadade asemele. 28-28 = 0.

Tulemuseks oli null jääk. Märkisime selle selguse huvides roosaga, kuid te ei pea seda üles kirjutama. Kirjutame arvu 7 dividendist reale koos jäägiga. Kuid 7 ei jagu täisarvu saamiseks 14-ga, seega kirjutame jagatis kümnete asemele 0.