इसे शब्दों के बजाय एक कार्य के रूप में कल्पना करें। प्राकृतिक संख्याओं का गुणन और उसके गुण - ज्ञान हाइपरमार्केट

जिसमें सभी पद एक-दूसरे के बराबर हों, उसे छोटा लिखें: 25 + 25 + 25 के स्थान पर 25 3 लिखें।
इसका मतलब है 25 3 = 75। संख्या 75 को संख्या 25 और 3 का गुणनफल कहा जाता है, और संख्या 25 और 3 को गुणनखंड कहा जाता है।

415. गुणन के साहचर्य गुण का उपयोग करके क्रियाएँ करें:

ए) 50 (2,764); ग) 125 (4 80);
बी) (111 2) 35; घ) (402 125) 8.

416. सुविधाजनक प्रक्रिया चुनकर गणना करें:

ए) 483 2 5; ग) 25 86 4;
बी) 4 5 333; घ) 250 3 40।

417. स्टोर में पेंट के 5 डिब्बे लाए गए। प्रत्येक बॉक्स में 144 बॉक्स हैं, और प्रत्येक बॉक्स में पेंट की 12 ट्यूब हैं। आप स्टोर में कितनी ट्यूब लाए? समस्या को दो प्रकार से हल करें।

ए) हमने 80 वर्ग मीटर रहने की जगह के साथ 5 कॉटेज और 140 वर्ग मीटर के 2 कॉटेज बनाए। इन सभी कॉटेज का लिविंग एरिया क्या है?

ख) चार किताबों की अलमारियों वाले एक कंटेनर का द्रव्यमान 3 cwt है। यदि एक कैबिनेट का द्रव्यमान 58 किग्रा है तो खाली कंटेनर का द्रव्यमान क्या है?

421. वे सेब के 12 बक्से, प्रत्येक 30 किलो, और नाशपाती के 8 बक्से, प्रत्येक 40 किलो लाए। निम्नलिखित भावों का क्या अर्थ है:

ए) 30 12; ग) 40 8; ई) 30 12 + 40 8;
बी) 12 - 8; घ) 40 - 30; ई) 30 12 - 40 8?

422. इन चरणों का पालन करें:

ए) (527 - 393) 8; घ) 54 23 35;
बी) 38 65 - 36 63; ई) (247 - 189) (69 + 127);
ग) 127 15 + 138 32; ई) (1203 + 2837 - 1981) 21.

423. कार्य लिखिए:

ए) 8 और एक्स; बी) 12 + ए और 16; सी) 25 -एम और 28 + एन डी) ए + बी और एम।

424. उत्पाद में कारकों को इंगित करें:

ए) जेडटी; ग) 4एबी; ई) (एम + एन)(के - 3);
बी) 6(एक्स + पी); घ) (x - y) 14; ई) 5k(एम + ए)।

ए) एम और एन का उत्पाद;
बी) ए और बी का योग तीन गुना;
ग) संख्या 6 और x और संख्या 8 और y के गुणनफल का योग;
d) संख्या a और b और संख्या c के बीच अंतर का गुणनफल।

426. अभिव्यक्ति पढ़ें:

ए) ए (सी + डी); सी) 3(एम+ एन); ई) एबी + सी;
बी) (4 - ए) 8; डी) 2(एम - एन); ई) एम - सीडी।

427. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

ए) 8ए + 250 पर ए = 12; 15;

बी) 14(6 + 12) बी = 13 के साथ; 18.

428. एक साइकिल चालक 12 किमी/घंटा की गति से एक घंटे तक और 8 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे तक चला। इस दौरान साइकिल चालक ने कितने किलोमीटर की यात्रा की? समस्या को हल करने के लिए एक अभिव्यक्ति बनाएं और उसका मान ज्ञात करें जब a = 1; 2; 4.

429. समस्या की स्थितियों के आधार पर एक अभिव्यक्ति बनाइये:

a) 6 किताबों की अलमारियों से एक कोठरी बनाई जाती है। प्रत्येक शेल्फ की ऊंचाई x सेमी. कैबिनेट की ऊंचाई ज्ञात करें. जब x = 28 हो तो व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए; 33.
बी) एक यात्रा में, एक MAZ-25 वाहन 25 टन कार्गो का परिवहन करता है। k उड़ानों में यह कितना माल परिवहन करेगा? अभिव्यक्ति का मान ज्ञात कीजिए जब k = 10; 5; 0.

430. एक वॉलीबॉल की कीमत x रूबल है, और एक बास्केटबॉल की कीमत x रूबल है। भावों का क्या अर्थ है: Zx; 4यू; bх + 2у; 15x - 2y; 4(एक्स + वाई)?

431. अभिव्यक्ति के आधार पर एक समस्या बनाइये:

ए) (80 + 60) -7; ग) 28 4 + 35 5;
बी) (65 - 40) -4; घ) 96 5 - 82 3.

432. पाँच रास्ते पहाड़ी की चोटी तक जाते हैं। यदि आप अलग-अलग रास्तों से ऊपर और नीचे जाते हैं तो पहाड़ी पर चढ़ने और उतरने के कितने रास्ते हैं?

433. कौन सा गुणनफल बड़ा है: 67 2 या 67 3? ऐसा क्यों है बताएं. स्पष्ट करें कि क्यों 1908< 195 12. Сделайте вывод.

434. गुणनफल को बिना गुणा किये आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.

435. सिद्ध करें कि:

ए) 20 30< 23 35 < 30 40;
बी) 600 800< 645 871 < 700 900;
ग) 1200< 36 42 < 2000;
घ) 45,000< 94 563 < 60 000.

436. मौखिक रूप से गणना करें:

437. कौन सी संख्या लुप्त है?

438. गणना की श्रृंखला पुनर्स्थापित करें:

439. समीकरण की जड़ों का अनुमान लगाएं:

ए) एक्स + एक्स = 64; बी) 58 + वाई + वाई + वाई = 58; ग) ए + 2 = ए - 1.

440. एक ऐसी समस्या लेकर आएं जिसे समीकरण का उपयोग करके हल किया जा सके:

ए) एक्स+ 15 = 45;

बी) वाई - 12 = 18.

441. विषम अंकों से कितनी चार अंकों वाली संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि संख्या के अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

442. संख्याओं 1, 0, 5, 11.9 में से समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:

ए) एक्स + 19 = 30; सी) 30 + एक्स = 32 - एक्स
बी) 27 - एक्स = 27 + एक्स; घ) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.

443. किरण के अनेक गुणों के नाम बताइये। एक सीधी रेखा में इनमें से कौन सा गुण होता है?

444. किसी अभिव्यक्ति के मूल्य की शीघ्रता और आसानी से गणना करने का एक तरीका खोजें:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.

445. समीकरण हल करें:

ए) 127 + वाई = 357 - 85; ग) 144 - वाई - 54 = 37;
बी) 125 + वाई - 85 = 65; जी)। 52 + वाई + 87 = 159.

446. अक्षर के किस मान पर समानता सत्य है:

ए) 34 + ए = 34; डी) 58 - डी = 0; जी) के - के = 0;
बी) बी + 18 = 18; ई) एम + 0 = 0; ज) एल + आई = 0?
ग) 75 - एस = 75; ई) 0 - एन = 0;

447. समस्या का समाधान करें:

क) टोकरी में कई मशरूम हैं। जब इसमें से 10 मशरूम निकाले गए और फिर 14 मशरूम डाले गए तो इसमें 85 मशरूम थे। प्रारंभ में टोकरी में कितने मशरूम थे?

ख) लड़के के पास 16 डाक टिकटें थीं। उसने कुछ और टिकटें खरीदीं, फिर अपने छोटे भाई को 23 टिकटें दीं और उसके पास 19 टिकटें बचीं। लड़के ने कितने टिकट खरीदे?

448. अभिव्यक्ति को सरल कीजिये:

1) (138 + मी) - 95; 3) (एक्स - 39) + 65;
2) (198 + एन) - 36; 4) (वाई - 56) + 114।

449. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

1) 7480 - 6480: 120 + 80;

2) 1110 + 6890: 130 - 130.

450. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

ए) 704 + 704 + 704 + 704;

बी) 542 + 542 + 542 + 618 + 618।

451. उत्पाद को योग के रूप में प्रस्तुत करें:

ए) 24-4; बी) के 8; सी) (एक्स + वाई) 4: डी) (2ए - बी) 5।

452. स्टोर में 250 डिब्बे लाए गए, प्रत्येक डिब्बे में कुकीज़ के 54 पैक थे। यदि एक पैक का द्रव्यमान 150 ग्राम है तो सभी कुकीज़ का द्रव्यमान क्या है?

453. त्रिभुज ABC में, भुजा AB 27 सेमी है, और यह भुजा BC से 3 गुना बड़ी है। यदि त्रिभुज ABC का परिमाप 61 सेमी है तो भुजा AC की लंबाई ज्ञात कीजिए।

454. एक स्वचालित मशीन प्रति मिनट 12 भागों का उत्पादन करती है, और दूसरी - समान भागों के 15। पहली मशीन के 20 मिनट के संचालन और दूसरी मशीन के 15 मिनट के संचालन में कितने हिस्से तैयार होंगे?

455. गुणन करें:

ए) 56 24; ग) 235 48; ई)203 504; छ) 2103 7214;
बी) 37 85; घ) 37 129; ई) 210 3500; ज) 5008 3020।

456. दो रेलगाड़ियाँ एक ही स्टेशन से एक ही समय पर विपरीत दिशाओं में रवाना हुईं। एक ट्रेन की गति 50 किमी/घंटा है, और दूसरी की 85 किमी/घंटा है। 3 घंटे बाद ट्रेनों के बीच की दूरी क्या होगी?

457. एक साइकिल चालक गाँव से शहर तक 12 किमी/घंटा की गति से 4 घंटे तक चला। यदि वह अपनी गति 4 किमी/घंटा बढ़ा दे तो उसे उसी सड़क पर लौटने में कितना समय लगेगा?

458. अभिव्यक्ति का उपयोग करके एक समस्या बताएं:

ए) 120 + 65-2; बी) 168 -43-2; ग) 15 4 + 12 4।

459. गणना किए बिना, उत्पादों की तुलना करें (चिह्न का उपयोग करके उत्तर लिखें<):

ए) 245,611 और 391,782;

बी) 8976 1240 और 6394 906।

460. उत्पाद को आरोही क्रम में लिखें:

172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.

461. गणना करें:

ए) (18,384 4- 19,847) (384 - 201 - 183);
बी) (2839 - 939) (577:577)।

462. समीकरण हल करें:

ए) (एक्स + 27) - 12 = 42; ग) जी - 35 - 64 = 16;
बी) 115 - (35 + वाई) = 39; घ) 28 - टी + 35 = 53।

463. गिनें कि चित्र 48 में कितने चार और कितने पाँच हैं, लेकिन केवल एक विशेष नियम के अनुसार - आपको चार और पाँच दोनों को एक पंक्ति में गिनना होगा: "पहला चार, पहला पाँच, दूसरा चार, तीसरा चार, दूसरा पाँच, आदि" यदि आप तुरंत गिनती नहीं कर सकते, तो इस कार्य पर बार-बार वापस आएं।

एन.या. विलेनकिन, वी. आई. ज़ोखोव, ए. एस. चेस्नोकोव, एस. आई. श्वार्ट्सबर्ड, गणित ग्रेड 5, सामान्य शिक्षा संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक

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404. योग को उत्पाद के रूप में प्रस्तुत करें:

405. उत्पाद को योग के रूप में प्रस्तुत करें:

406. "उत्पाद के रूप में प्रतिनिधित्व करें" शब्दों के स्थान पर वे कहते हैं "कारक बनाना।"
संख्या 12 को हर तरह से दो गुणनखंडों में विभाजित करें।

407. बोरिस को 6 समीकरण हल करने में कितना समय लगा यदि प्रत्येक समीकरण में उसे 2 मिनट 30 सेकंड लगे?

408. बिंदु C खंड AB पर स्थित है। खंड AB की लंबाई ज्ञात करें यदि AC = 8 सेमी है और खंड CB की लंबाई खंड AC की लंबाई से 3 गुना है।

409. खंड AB को 17 खंडों, प्रत्येक 7 s में विभाजित किया गया है। खंड AB की लंबाई ज्ञात कीजिए।

410. दो बक्सों में टमाटर हैं. दूसरे डिब्बे में पहले की तुलना में 3 गुना अधिक टमाटर हैं। यदि पहले डिब्बे में 12 किलो टमाटर हैं तो दोनों बक्सों में कितने टमाटर हैं?

411. शेरोज़ा अपनी बहन से 5 साल बड़ी है, लेकिन अपने पिता से 3 गुना छोटी है। यदि सेरेज़ा की बहन 8 वर्ष की है, तो सेरेज़ा की आयु कितनी है और उसके पिता की आयु कितनी है?

412. उत्पाद का अर्थ खोजें:

413. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

414. तारांकन के स्थान पर लुप्त संख्याएँ डालें:

415. गुणन के साहचर्य गुण का उपयोग करके क्रियाएँ करें:

416. सुविधाजनक प्रक्रिया चुनकर गणना करें:

418. एक बढ़ई और उसके सहायक को 217 फ्रेम बनाने होंगे। एक बढ़ई एक दिन में 18 फ्रेम बनाता है, और उसका सहायक 13 फ्रेम बनाता है। दो दिनों के काम के बाद उनके पास बनाने के लिए कितने फ्रेम बचे होंगे? चार दिन का काम? सात दिन का काम?

419. एक दरवाजे को रंगने के लिए 800 ग्राम सफेद रंग की आवश्यकता होती है, और एक खिड़की को रंगने के लिए 200 ग्राम कम सफेद रंग की आवश्यकता होती है। 3 खिड़कियों और 4 दरवाजों को रंगने में कितना सफेदी लगेगा?

420. समस्या को हल करने के लिए एक अभिव्यक्ति लिखें:
ए) हमने 80 वर्ग मीटर रहने की जगह के साथ 5 कॉटेज और 140 वर्ग मीटर के 2 कॉटेज बनाए। इन सभी कॉटेज का लिविंग एरिया क्या है?
ख) चार किताबों की अलमारियों वाले एक कंटेनर का द्रव्यमान 3 cwt है। यदि एक कैबिनेट का द्रव्यमान 58 किग्रा है तो खाली कंटेनर का द्रव्यमान क्या है?

421. वे सेब के 12 बक्से, प्रत्येक 30 किलो, और नाशपाती के 8 बक्से, प्रत्येक 40 किलो लाए। निम्नलिखित भावों का क्या अर्थ है:
क) 30*12;
बी) 12 - 8;
ग) 40*8;
घ) 40 - 30;
ई) 30 * 12 + 40 * 8;
ई) 30 * 12 - 40 * 8?

422. इन चरणों का पालन करें:

423. कार्य लिखिए:
ए) 8 और एक्स;
बी) 12+ एऔर 16;
ग) 25 - एमबी 28+ एन;
जी) ए+बी और एम.

424. उत्पाद में कारकों को इंगित करें:
ए) 3मी;
बी) 6(एक्स + पी);
ग) 4एबी;
डी) (एक्स - वाई) * 14;
ई) (एम + एन)(के - 3);
ई) 5k(एम + ए)।

425. अभिव्यक्ति लिखिए:
एक काम एमऔर एन;
बी) राशि तीन गुना एऔर बी;
ग) संख्या 6 और के गुणनफल का योग एक्सऔर संख्या 8 और पर;
d) संख्याओं के अंतर का गुणनफल एऔर बीऔर संख्याएँ साथ.

426. अभिव्यक्ति पढ़ें:
ए) ए * (सी + डी);
बी) ( 4 - ए) * 8;
तीन बजे( म+न);
घ) 2( एम - एन);
डी) एबी+सी;
इ) एम-सीडी;

427. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

428. साइकिल सवार चला रहा था ए h 12 किमी/घंटा की गति से और 2 घंटे 8 किमी/घंटा की गति से। इस दौरान साइकिल चालक ने कितने किलोमीटर की यात्रा की? समस्या को हल करने के लिए एक अभिव्यक्ति बनाएं और उसका मूल्य ज्ञात करें ए= 1; 2; 4.

429. समस्या की स्थितियों के आधार पर एक अभिव्यक्ति बनाइये:
a) 6 किताबों की अलमारियों में से एक अलमारी बची हुई है। प्रत्येक शेल्फ की ऊंचाई एक्ससेमी. कैबिनेट की ऊंचाई ज्ञात करें. अभिव्यक्ति का मान ज्ञात कीजिये जब एक्स = 28; 33.
बी) एक यात्रा में, एक MAZ-25 वाहन 25 टन कार्गो का परिवहन करता है। यह कितना माल परिवहन करेगा कउड़ानें? अभिव्यक्ति का मान ज्ञात कीजिये जब क = 10; 5; 0.

430. एक वॉलीबॉल की कीमत एक्सआर., और एक बास्केटबॉल परआर। भावों का क्या अर्थ है: 3 एक्स; 4पर; 5एक्स + 2पर; 4(एक्स + वाई)?

431. अभिव्यक्ति के आधार पर एक समस्या बनाइये:
ए) (80 + 60) * 7;
बी) (65 - 40) *4;
ग) 28 * 4 + 35 * 5;
घ) 96 * 5 - 82 * 3।

433. कौन सा उत्पाद बड़ा है: 67 * 2 या 67 * 3? ऐसा क्यों है बताएं. बताएं कि 190*8 क्यों< 195 * 12. Сделайте вывод.

434. गुणा किए बिना गुणनफल को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें:

435. सिद्ध करें कि:

436. मौखिक रूप से गणना करें:

437. कौन सी संख्या लुप्त है?

438. गणना की श्रृंखला पुनर्स्थापित करें:

439. समीकरण की जड़ों का अनुमान लगाएं:

440. एक ऐसी समस्या लेकर आएं जिसे समीकरण का उपयोग करके हल किया जा सके:
ए) एक्स + 15 = 45;
बी) य - 12 = 18.

441. विषम अंकों से कितनी चार अंकों वाली संख्याएँ बनाई जा सकती हैं यदि संख्या के अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

442. संख्याओं 1, 0, 5, 11, 9 में से समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:

445. समीकरण हल करें:

446. अक्षर के किस मान पर समानता सत्य है:

447. समस्या का समाधान करें:
क) टोकरी में कई मशरूम हैं। जब इसमें से 10 मशरूम निकाले गए और फिर 14 मशरूम डाले गए तो इसमें 85 मशरूम थे। प्रारंभ में टोकरी में कितने मशरूम थे?
ख) लड़के के पास 16 डाक टिकटें थीं। उसने कुछ और टिकटें खरीदीं, फिर अपने छोटे भाई को 23 टिकटें दीं और उसके पास 19 टिकटें बचीं। लड़के ने कितने टिकट खरीदे?

448. अभिव्यक्ति को सरल कीजिये:

449. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

450. अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

451. उत्पाद को योग के रूप में प्रस्तुत करें:

452. स्टोर में 250 डिब्बे आए, प्रत्येक डिब्बे में कुकीज़ के 54 पैक थे। यदि एक पैक का द्रव्यमान 150 ग्राम है तो सभी कुकीज़ का द्रव्यमान क्या है?

455. गुणन करें:

458. अभिव्यक्ति का उपयोग करके एक समस्या बताएं:

459. गणना किए बिना, उत्पादों की तुलना करें (चिह्न का उपयोग करके उत्तर लिखें<):

460. उत्पाद को आरोही क्रम में लिखें:

461. गणना करें:

462. समीकरण हल करें:

463. गिनें कि चित्र 48 में कितने चार और कितने पाँच हैं, लेकिन केवल एक विशेष नियम के अनुसार - आपको चार और पाँच दोनों को गिनना होगा: "पहले चार, पहले पाँच, दूसरे चार, तीसरे चार, दूसरे पाँच, आदि ।” यदि आप तुरंत गिनती नहीं कर सकते, तो इस कार्य पर बार-बार वापस आएं।

इसे शब्दों के बजाय एक कार्य के रूप में कल्पना करें। प्राकृतिक संख्याओं का गुणन और उसके गुण - ज्ञान हाइपरमार्केट

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